题目内容
已知f(x)＝ln(1＋x)的定义域为集合M，g(x)＝2x＋1的值域为集合N，则M∩N＝________.
(1，＋∞)
解析
设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且M是N真子集，若对任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”．已知函数f(x)＝log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是________．
2013年12月初，上海遭遇最严重的雾霾天气，空气质量持续重度污染．某教室安装新型空气净化器，每小时可将含量降低．该净化器连续工作 小时，可将从降到以下．（结果保留整数）
已知函数，若且，则的取值范围为 .
若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是 .
设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，则称f(x)为M上的n高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的k高调函数，那么实数k的取值范围是________．
若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是________．
函数f(x)对一切实数x都满足f＝f，并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为________．
当0<x≤时，4x<logax，则实数a的取值范围是________．
log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是________．
含量降低
．该净化器连续工作 小时，可将
降到
以下．（结果保留整数）
，若
且
，则
的取值范围为 .
＝f
时，4x<logax，则实数a的取值范围是________．