题目内容
若函数f(x)=x2+2x+a没有零点,则实数a的取值范围是________.
(1,+∞)
解析
已知幂函数的图像经过点(2,32)则它的解析式是 .
已知函数 那么 的值为 .
定义运算:,例如:,,则函数的最大值为____________.
对于二次函数f(x)=ax2+bx+c,有下列命题:①若f(p)=q,f(q)=p(p≠q),则f(p+q)=-(p+q);②若f(p)=f(q)(p≠q),则f(p+q)=c;③若f(p+q)=c(p≠q),则p+q=0或f(p)=f(q).其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号).
已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是________.
设函数f(x)=-x3+3x+2,若不等式f(3+2sin θ)<m对任意θ∈R恒成立,则实数m的取值范围为________.
已知f(x)=ln(1+x)的定义域为集合M,g(x)=2x+1的值域为集合N,则M∩N=________.
若存在区间M=[a,b](a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列四个函数:①y=ex,x∈R;②f(x)=x3;③f(x)=cos;④f(x)=ln x+1.其中存在稳定区间的函数有________(写出所有正确命题的序号).