题目内容

(本小题满分13分)

在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.

(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;

(Ⅱ)现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩,设选出学生的分数为90分以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.

9

2

8

8

8

5

5

7

4

4

4

6

0

0

(Ⅰ)平均成绩,方差为175(Ⅱ)随机变量的分布列为

      .


解析:

(Ⅰ)样本的平均成绩.……………………………………3分

方差为

.………………………6分

(Ⅱ)由题意,随机变量.

.

随机变量的分布列为

      . …………………………………13分

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