题目内容
已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则a的取值范围是（ ）
分析：先求出p的等价条件，利用?q的一个充分不必要条件是?p，即可求a的取值范围．
解答：解：由x2+2x-3＞0得x＞1或x＜-3，
即p：x＞1或x＜-3，￢p：-3≤x≤1，
∵q：x＞a，∴￢q：x≤a，
若?q的一个充分不必要条件是?p，
则￢p⇒￢q成立，但￢q⇒￢p不成立，
∴a≥1，
故选：A．
即p：x＞1或x＜-3，￢p：-3≤x≤1，
∵q：x＞a，∴￢q：x≤a，
若?q的一个充分不必要条件是?p，
则￢p⇒￢q成立，但￢q⇒￢p不成立，
∴a≥1，
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的解法是解决本题的关键．熟练掌握命题的否定的形式．
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