题目内容

17．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图示，根据茎叶图解答下列问题；
（1）计算甲班与乙班的身高数据的中位数．
（2）判断哪个班的平均身高较高．

分析 本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答

解答 解：（1）甲班的中位数为$\frac{170+168}{2}=169$，乙班的中位数为$\frac{170+173}{2}=171.5$…（7分）
（2）甲班平均身高为$\frac{1}{10}（182+170×4+19+160×4+21+158）$=170cm．
乙班平均身高为$\frac{1}{10}（181+170×5+26+160×3+18+159）$=171.4cm．乙班身高较高…（14分）．

点评 茎叶图的茎是高位，叶是低位，所以本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答．从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键．

练习册系列答案
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7．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，平面AC上一动点M到直线AD的距离与到直线D1C1的距离相等，则点M的轨迹为（　　）
A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线
8．已知函数f（x）的定义域是R，f′（x）是f（x）的导数，f（1）=e，g（x）=f′（x）-f（x），g（1）=0，g（x）的导数恒大于零，函数h（x）=f（x）-ex（e=2.71828…是自然对数的底数）的最小值是（　　）
A．-1B．0C．1D．2
5．如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，求EF和CD所成的角．
12．已知点（-3，-1）在直线3x-2y-a=0的上方，则a的取值范围为（-7，+∞）．
2．方程${x^2}+{y^2}+ax-2ay+a+\frac{1}{4}=0$为圆的方程，则a的范围为$（-∞，-\frac{1}{5}）∪（1，+∞）$．
9．设f（α）=sinnα+cosnα，n∈{n|n=2k，k∈N+}
（I）分别求f（α）在n=2，4，6时的值域；
（Ⅱ）根据（I）中的结论，对n=2k，k∈N+时f（α）的取值范围作出一个猜想（只需写出猜想，不必证明）．
6．某化工厂生产一种化工产品，据负责该产品生产的部门预算，当该产品年产量在50吨至300吨之间时，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的部分对应数据大致如下表：
生产量x（单位：吨）50100130180200250300
生产总成本y（单位：万元）2750200017501800205027504050
（1）给出如下四个函数：
①y=ax2+b，②y=$\frac{1}{10}{x}^{2}+ax+b$，③y=a•bx，④y=a•logbx．根据上表数据，从上述四个函数中选取一个最恰当的函数描述y与x的变化关系，并通过表中前两组数据，求出y与x的函数解析式；
（2）根据你求出的函数解析式，试问当年产量为多少吨时，生产每吨的平均成本最低？每吨的最低成本是多少？
（3）若将每吨产品的出厂价定为16万元，则年产量为多少吨时，方可使得全年的利润最大？并求出全年的最大利润．
7．读程序

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（　　）
A．程序不同，结果不同B．程序相同，结果不同
C．程序不同，结果相同D．程序相同，结果相同

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