有一个经验级别达到25级的QQ好友.准备将自己QQ农场的15块空地连在一起的5块种上种植级别分别为22级.23级.25级的樱桃.荔枝和杨桃三种果树种子.如果同一种果树种子必须种在相邻的地中.则不同的种法有36种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

有一个经验级别达到25级的QQ好友，准备将自己QQ农场的15块空地连在一起的5块（如图）种上种植级别分别为22级、23级、25级的樱桃、荔枝和杨桃三种果树种子，如果同一种果树种子必须种在相邻的地中，则不同的种法有36种．

分析利用捆绑法结合排列求解即可．

解答解：由题意可知22级、23级、25级的樱桃、种的相邻位置，
可得不同的种法有： ${A}_{3}^{3}{A}_{3}^{3}$ =36．种．
故答案为：36．

点评本题考查排列组合的综合应用，注意捆绑法是解答相离问题的好方法．

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\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ x³+

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ （a-1）x²+bx（a，b为常数）在x=1和x=4处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-2，2]时，都有2f（x）＜-5x+c，求c的取值范围．

8．集合A={x|-2≤x≤5}
（1）若集合B={2，4，6，8}，求集合A∩B．
（2）若集合C={x|x²-4x+3＞0}，求集合A∩C．

15．在等比数列中S₁₂=91，S₄=7，则S₈等于（　　）

5．用数学归纳法证明：1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1（n∈N^*）

12．有下面四个命题：
①对于实数m和向量

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ ，

\vec{b}

$\overrightarrow{b}$ ，恒有m（

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ -

\vec{b}

$\overrightarrow{b}$ ）=m

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ -m

\vec{b}

$\overrightarrow{b}$ ；
②对于实数m，n和向量

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ ，恒有（m-n）

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ =m

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ -n

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ ；
③对于实数m和向量

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ ，

\vec{b}

$\overrightarrow{b}$ ，若m

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ =m

\vec{b}

$\overrightarrow{b}$ ，则

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ =

\vec{b}

$\overrightarrow{b}$ ；
④对于实数m，n和非零向量

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ ，若m

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ =n

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ ，则m=n．
其中真命题有①②④．

9．已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|
（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=|f（x）|+g（x）-a²，当x∈[-2，2]时，不等式h（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

10．若函数y=k（x+1）的图象上存在点（x，y）满足约束条件

{\begin{cases} x - y + \sqrt{3} \geq 0 \\ \sqrt{3} x - y - \sqrt{3} \leq 0 \\ y \geq \sqrt{3} \end{cases}

$\left\{\begin{array}{l}{x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥\sqrt{3}}\end{array}\right.$ ，则函数y=k（x+1）的图象与圆（x-4）²+（y-3）²=2有公共点的概率为

\frac{8 \sqrt{3}}{23}

$\frac{8\sqrt{3}}{23}$ ．

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