题目内容

1．若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多大弧度时，这个扇形的面积最大？

分析 根据扇形的弧长公式和面积公式可以直接求值．

解答 解：设扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l，
扇形的弧长为l=20-2r，其中r为半径，
面积S=$\frac{（20-2r）r}{2}$=-r2+10r=-（r-5）2+25，
∴当r=5时，扇形面积最大为25，这时l=10，圆心角α=$\frac{l}{r}$=2rad．

点评 本题考查扇形的弧长公式和面积公式，是基础题．

练习册系列答案
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