题目内容

(本小题满分12分)
已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量m=(2sin),
n=(sin+,1)且m·n=
(1)求角B的大小;
(2)若角B为锐角,a=6,SABC=6,求b的值.
(1)B=或 B=(2)b=2
(1)∵m·n=
∴m·n =2sin·sin(+)+=
2sincos=………………………………………………2分
sinB=……………………………………………………………………………………4分
∴B=或 B=……………………………………………………………………………6分
(2)∵B为锐角,∴B=,由S=acsinB =6
解得c=4…………………………9分
由b2=a2+c2-2accosB=36+48-2×6×4×=12.
b=2…………………………………………………………………………………12分
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