题目内容
.已知函数
，其中
（1）设函数
，若
在区间
上不是单调函数，求
的取值范围.
（2）设函数
是否存在，对任意给定的非零实数
，存在唯一的非零
实数
使得
成立，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
（1）
依题意应有
解得
（2）当
时，
当
时，
当
时，
在
是减函数，且
在
是增函数，且
要满足题意应有
经检验符合题意。 
存在
满足题意。
解析
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与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
的面
积
与
的函数关系
；
的单调性，并求
。
处的切线垂直y轴，求a的值；
；
，
，求实数b的取值范围。
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．
，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点
、
，且
。
满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。
时，求：函数
的单调区间；
时，求证：当
时，不等式
的最小值；(2)若
在
内恒成立，求
的取值范围
的图像在点
处
平行.
上恒成立，求a的取值范围；
________．