题目内容
7．四棱锥P-ABCD的五个顶点都在半径为$\sqrt{3}$的半球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，则顶点P到平面ABCD距离的最大值为$\sqrt{3}$-1．分析 求出球心到平面的距离，然后判断底面ABCD的中心与顶点P之间的距离即可．
解答 解：四棱锥-ABCD的底面是边长为2的正方形，点P，A，B，C，D均在半径为$\sqrt{3}$的同一半球面上，
则当顶点P到平面ABCD距离最大时，顶点P与底面ABCD的中心的连线经过球的中心，
四棱锥是正四棱锥，底面中心与顶点P之间的距离，
就是球的半径和球心与底面中心连线的长度之差．
球心到底面中心的距离为：$\sqrt{3-2}$=1．
所求距离为：$\sqrt{3}$-1．
故答案为：$\sqrt{3}$-1．
点评 本题考查球的内接体，几何体的高的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
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与
的夹角等于
，如果
，那么
（ ）
B．9 C．
D．10
15．若二项式（x+$\frac{a}{\root{3}{x}}$）8的展开式中x4的系数为7，则实数a=（ ）
| A． | 2$\root{3}{6}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\root{3}{36}}{12}$ |
19．已知数列{an}的通项公式an=10n，n∈N+，bn=$\frac{1}{lg{a}_{2n-1}lg{a}_{2n+1}}$，则数列{bn}的前n项和Sn=$\frac{n}{2n+1}$．
16．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（ ）
| A． | 蓝溪中学高二年个子高的学生 | B． | 蓝溪中学高职班的学生 | ||
| C． | 蓝溪中学高二年学习好的学生 | D． | 校园中茂盛的树木 |
17．已知f（x）=x+x3，且x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0则（ ）
| A． | f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 | B． | f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 | ||
| C． | f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 | D． | f（x1）+f（x2）+f（x3）符号不能确定 |