题目内容
已知锐角三角形ABC中，向量
，
，且
。
（1）求角B的大小；
（2）当函数y=2sin2A+cos(
)取最大值时，判断三角形ABC的形状。
（1）
；（2）三角形
是正三角形.
解析试题分析：（1）由
可得：
，整理化简得：
即
，又为锐角三角形，
；（2）由（1），所以
，这样，可将
中的角C换掉，只留角A，将其看作关于角A的函数，利用三角函数即可求得其最大值时角A值，这样根据三个角的大小可确定三角形的形状.
试题解析：
，
2分
即
，
即
， 4分
又锐角三角形中， 6分
（2）由（1）知，所以
=
=
9分
当
时，即
时
有最大值.
此时
，三角形是正三角形. 12分
考点：1、向量与三角函数；2、三角函数的最值及三角形的形状.
练习册系列答案
相关题目
.
在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
时，求函数
的值. 
所对的边分别为
，
且
∥
的值
的取值范围
，函数
，
．
的最小正周期和单调递增区间；
，求
的值．
．
的值；
的值．
中,已知
.
; 
求角A的大小.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
的值；
，
，求
，
.
为何值时，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
中,三个内角
所对的边分别为
已知
，
.
；
求
的值.