题目内容
已知数列满足，则=
解析
已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．
数列满足（）．①存在可以生成的数列是常数数列；②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件；③若为单调递增数列，则的取值范围是；④只要，其中，则一定存在；其中正确命题的序号为 .
下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有 。（填题号）（1）1,2,3，…，20；（2）-1，-2， -3，…，-n，…；（3）1,2,3,2,5,6，…；（4）-1,0,1,2，…，100，…
已知数列满足，，则数列的前2013项的和 ．
（理科）若数列的前n项和，若，记数列的前n项和为，则使成立的最小正整数n的值为
已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，－2成等差数列．(1)求公比q的值； (2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，又a1=1，a2=2，且满足Sn+1=kSn+1，（1）求k的值及{an}的通项公式；（2）若，求证：.
正项数列{an}的前n项和Sn满足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn< .
满足
，则
= 
满足，则= 
满足
（
）．
可以生成的数列
”是“数列
为单调递增数列，则
；
，其中
，则
一定存在；
满足
，
，则数列
．
的前n项和
，若
，记数列
的前n项和为
，则使
成立的最小正整数n的值为 
成等差数列．
，求证：
.
－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn< 
.