题目内容
如图，AB、CD是圆的两条弦，AB与CD交于
, 
, AB是线段CD的中垂线.若AB=6，CD=
，则线段AC的长度为 ．
解析试题分析：连接BC设AB，CD相交于点E，判断出AB是圆的直径．设AE=x，则EB=6-x，在直角三角形ACB中，由射影定理得CE2=AE•EB，得出关于x的方程并解出即可．解：连接BC设AB，CD相交于点E，设AE=x，∵AB是线段CD的垂直平分线，∴AB是圆的直径，∠ACB=90°…（2分）则EB=6-x，CE=
．由射影定理得CE2=AE•EB，即有x（6-x）=5，解得x=1（舍）或x=5…∴AC2=AE•AB=5×6=30，即AC=
考点：圆有关的比例线段
点评：本题考查与圆有关的比例线段，要善于寻找有关线段的数量关系，结合相关性质、定理求解．
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中，
，
，圆
过
、
两点且与
相切于点
交于点
，连结
，若
，则
.
上一点
在直径
上的射影为
，
，则线段
的长等于 ．
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，圆
，则圆心
的距离为 
，连接OC，CD⊥OC交⊙O于D，则CD的最大值为_____________．
的
中,弦
