Question

【题目】“未来肯定是非接触的，无感支付的方式将成为主流，这有助于降低交互门槛”.云从科技联合创始人姚志强告诉南方日报记者.相对于主流支付方式二维码支付，刷脸支付更加便利，以前出门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竟，手机支付还需要携带手机，打开二维码也需要时间和手机信号.刷脸支付将会替代手机，成为新的支付方式.某地从大型超市门口随机抽取50名顾客进行了调查，得到了如表列联表：

（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为使用刷脸支付与性别有关？

（2）从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动，抽奖活动规则如下：“一等奖”中奖概率为0.25，奖品为10元购物券张（，且），“二等奖”中奖概率0.25，奖品为10元购物券两张，“三等奖”中奖概率0.5，奖品为10元购物券一张，每位顾客是否中奖相互独立，记参与抽奖的两位顾客中奖购物券金额总和为元，若要使的均值不低于50元，求的最小值.

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，没有把握；（2）6.

【解析】

（1）由列联表求出，没有的把握认为使用刷脸支付与性别有关．

（2）由题意知的可能取值为，，，40，30，20，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列、数学期望，进而能求出的最小值．

解：（1）补充列联表，

	男性	女性	总计
刷脸支付	18	7	25
非刷脸支付	12	13	25
总计	30	20	50

所以，

∴没有的把握认为使用刷脸支付与性别有关.

（2）由题意知的可能取值为，，，40，30，20，

，

，

，

，

，

，

∴的分布列为：

				40	30	20

∴，

由，解得，

∴的最小值为6.