题目内容
【题目】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额
（元）如下（四舍五入取整数）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：
（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为
、
，E组红包金额的平均数与方差分别为
、
，试分别比较
与
、
与
的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．
【答案】（Ⅰ）m=4，n=2，B；（Ⅱ） 
<
， 
<
；（Ⅲ） 
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）由题设数据表，即可求解
得知，作出判断；
（Ⅱ）根据平均数和方程的公式，分别计算
的值，即作出比较；
（Ⅲ）由题意
组两个数据为
， 
组两个数据为
，列出基本事件的总数，找到满足条件的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解．
试题解析：
（1）m=4，n=2，B；
（2）
<
， 
<
；
（3）A组两个数据为22，22，E组两个数据为162，192任取两个数据，可能的组合为
(22，22)，(22，162)，(22，192)，(22，162)，(22，192)，(162，192)，共6种结果记数据差的绝对值大于100为事件A，事件A包括4种结果所以
.
【题目】大型活动即将举行，为了做好接待工作，组委会招募了
名男志愿者和
名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动，其余人不喜爱运动.
（1）根据以上数据完成以下
列联表：
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
总计 |
（2）根据列联表判断能否有
℅的把握认为性别与喜爱运动有关？
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式：
，其中
)
