题目内容
【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了
名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为体育迷.
(1)若日均收看该体育节目时间在
内的观众中恰有两名女性，现日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；
(2)若抽取人中有女性
人，其中女体育迷有
人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过
的前提下认为体育迷与性别有关系?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 |
|
| |
合计 |
附表及公式：
，
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
【答案】(1) 
(2)列联表见解析，不能在犯错概率不超过
的前提下认为体育迷与性别有关系.
【解析】
(1)先根据直方图求出日均收看时间在
内的观众有5名,其中3男2女,再根据古典概型的概率公式可求得;
(2)求得观测值后,根据临界值表可得.
（1）由图可得，日均收看时间在内的观众有
名，
则其中有
名男性，
名女性，
记名男性为
，
，
，名女性为
，
.
从中抽取两名观众的情况有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共10种.
其中恰好一男一女的情况有
种，
所以所求概率
（2）由直方图可知,100名观众中体育迷观众有
名,
所以男体育迷有25-10=15,男非体育迷有45-15=30名.
所以
列联表如下：
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
故不能在犯错概率不超过的前提下认为体育迷与性别有关系.
【题目】某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对
两位选手，随机调查了20个学生的评分，得到下面的茎叶图：
所得分数 | 低于60分 | 60分到79分 | 不低于80分 |
分流方向 | 淘汰出局 | 复赛待选 | 直接晋级 |
（1）通过茎叶图比较两位选手所得分数的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（2）举办方将会根据评分结果对选手进行三向分流，根据所得分数，估计两位选手中哪位选手直接晋级的概率更大，并说明理由.
