题目内容

 (12分) 已知函数.

(1)求的表达式;

(2)判断的单调性;

(3)若对于区间上的每一个x的值,不等式恒成立,求m的取值范围.

解析：(1)由,得,即,于是.

又时, ∈(0,1),所以∈(0,1).

∴.

(2)由于是上的增函数,且,所以是上的增函数,从而是(0,1)上的减函数.

(3) 即为,亦即在上恒成立.

∴

解得

练习册系列答案
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（ 本题满分12分 ）
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

（本题满分12分）

已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)  求函数的解析式；

(Ⅱ)  如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.

（本小题满分12分）

已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B.

(1)若,求；

(2) 若,求实数的取值范围。

 

（本小题满分12分）

    已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上．

（Ⅰ）求数列的通项公式及的最大值;

（Ⅱ）令,其中,求的前项和．

 

（本小题满分12分）已知函数是偶函数.

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范围.

 

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