题目内容
（2009•温州一模）已知f（x）=（x+1）（x2+2）（x3+3），则f'（x）的表达式中含x4项的系数是（ ）
分析：先把f（x）的项展开，再按多项式求导，就可得到f'（x）的表达式中含x4项的系数．
解答：解：把f（x）=（x+1）（x2+2）（x3+3）化简，得，
f（x）=x6+x5+2x4+5x3+3x2+6x+6
∴f′（x）=6x5+5x4+8x3+15x2+6x+6
∴f'（x）的表达式中含x4项的系数是5
故选C
f（x）=x6+x5+2x4+5x3+3x2+6x+6
∴f′（x）=6x5+5x4+8x3+15x2+6x+6
∴f'（x）的表达式中含x4项的系数是5
故选C
点评：本题主要考查导数的运算，先把函数展开再求导，比直求积的导数计算量要小．
练习册系列答案
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