Question

2、已知复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则z²⁰¹⁰的值为（　　）

A、-1

B、1

C、-i

D、i

Answer 1

分析：本题考查复数的概念，根据所给的复数是一个纯虚数，得到复数的实部为0，且虚部不为0，得到字母的取值，从而得到复数的具体结果，根据i的乘方特点得到结果．

解答：解：∵复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，
∴a=0，
∴z=i，
∴z²⁰¹⁰=i²⁰¹⁰=i^52×4•i²=-1，
故选A．

点评：本题是对复数两种形式的考查，要对复数的两种形式变换自如，这是一个简单问题，这种题目一般不会出成解答题，而是以选择和填空形式出现．