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2、已知复数z=a+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则z2010的值为(  )
分析:本题考查复数的概念,根据所给的复数是一个纯虚数,得到复数的实部为0,且虚部不为0,得到字母的取值,从而得到复数的具体结果,根据i的乘方特点得到结果.
解答:解:∵复数z=a+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,
∴a=0,
∴z=i,
∴z2010=i2010=i52×4•i2=-1,
故选A.
点评:本题是对复数两种形式的考查,要对复数的两种形式变换自如,这是一个简单问题,这种题目一般不会出成解答题,而是以选择和填空形式出现.
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