题目内容
已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足
，
的虚部是2。
（1）求复数
；
（2）设
在复平面上的对应点分别为
，求
的面积。
【答案】
（1）
；（2）
．
【解析】(1)设
,根据
， 
的虚部是2建立关于a,b的两个方程联立解方程组即可得到a,b的值。
(2)根据复数的代数运算法则分别求出,然后求出
在复平面内对应的点A，B，C。面积易求。
解：（1）设，则
，
由题意得
且
，
解得
或
(舍去)，
因此
（2），
，
，
所以得
，
所以．
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已知复数Z=a+bi（a、b∈R），且满足
+
=
，则复数Z在复平面内对应的点位于（ ）
| a |
| 1-i |
| b |
| 1-2i |
| 5 |
| 3+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知复数Z=a+bi满足条件|Z|=Z，则已知复数Z为（ ）
| A、正实数 | B、0 | C、非负实数 | D、纯虚数 |