已知的定义域为区间[-1.1]. (1)求函数的解析式, (2)判断的单调性, (3)若方程的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知的定义域为区间[－1，1]。

（1）求函数的解析式；

（2）判断的单调性；

（3）若方程的取值范围。

解：（1）

（2）

（3）由（2）知

在[－1，1]内有解

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已知f（x）=3^x，并且f（a+2）=18，g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-1，1]．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）用定义证明g（x）在[-1，1]上为单调递减函数；
（3）若函数y=f（x）-4和g（x）值域相同，求y=f（x）-4的定义域．

已知函数f（x）=3^x，且f（a+2）=18，g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-1，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）判断g（x）的单调性．

的定义域为R，函数

的定义域为[0，2]．
（1）设a≠0，求f（x）的单调区间；
（2）求g（x）的值域；
（3）设a＞0，若对任意x₁∈[0，2]，总存在x∈[0，2]，使g（x₁）-f（x）=0，求实数a的取值范围．

已知的定义域为，且满足

（1）求及的单调区间；

（2）设，且，　两点连线的斜率为，问是否存在常数，有，若存在求出常数，不存在说明理由．