题目内容
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若关于x的方程
在区间
上恰有两个相异实根，求m的取值范围。
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）利用导数来研究解析式，根据切线的斜率即为导数几何意义的运用得到
（2）第二问求解导数，然后根据导数的正负得到增减区间，然后分析极值，得到最值。
解：（Ⅰ）
， 1分
由题意得
2分
解得，
3分
所以； 4分
（Ⅱ）由
得
， 5分
在区间
上单调递减，
上单调递增，
， 7分
所以当时，关于x的方程
在区间
上恰有两个相异实根。8分
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的图象在点
处的切线斜率为
．
的值；
根的个数，证明你的结论；
，使得曲线
在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．
的图象在点
处的切线
与直线
平行，若数列
的前
项和为
，则
的值为 .
的图象在点
处的切线方程是
= 。
的图象在点
处的切线的斜率为3，数列
项和为
,则
的值为（ ）
B、
C、
D、
的图象在点
处的切线的斜率为
，且在
处取得极小值。
的解析式；
定义域为实数集
，若存在区间
，使得
的值域也是
时，请写出函数
的一个“保值区间”（不必证明）；
时，问