题目内容
如果a3＝3，a10＝384，则＝________．
新课标理念提示：指数幂的运算．
方法指导：分数幂的运算性质．
如果a3＝3，a10＝384，＝________．
已知数列a1，a2，a3，……，a15，其中a1，a2，a3，……，a5是首项为1，公差为1的等差数列；a5，a6，a7，……，a10是公差为d(d≠0)的等差数列，a10，a11，……，a15是公差为d2的等差数列．
(1)如果a10＝20，求d；
(2)写出a15关于d的关系式，并求a15的取值范围；
(3)续写已知数列，使得a15，a16，……，a20是公差为d3的等差数列，……依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？
已知数列a1，a2，a3，…，a15，其中a1，a2，…，a5是首项为1，公差为1的等差数列；a5，a6，…，a10是公差为d(d≠0)的等差数列；a10，a11，…，a15是公差为d2的等差数列．
(3)续写已知数列，使得a15，a16，…，a20是公差为d3的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？
设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点(n，Sn)在函数f(x)＝x2＋x的图象上．
(1)求an的表达式；
(2)设使得不等式
都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)将数列{an}依次按1项，2项循环地分为(a1)，(a2，a3)，(a4)，(a7)，(a8，a9)，(a10)，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b100的值；
(4)如果将数列{an}依次按1项，2项，3项，…，m(m≥3)项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，提出同(3)类似的问题((3)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？
________．
________．
＝________．
使得不等式
都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；