题目内容
已知数列a1，a2，a3，…，a15，其中a1，a2，…，a5是首项为1，公差为1的等差数列；a5，a6，…，a10是公差为d(d≠0)的等差数列；a10，a11，…，a15是公差为d2的等差数列．
(1)如果a10＝20，求d；
(2)写出a15关于d的关系式，并求a15的取值范围；
(3)续写已知数列，使得a15，a16，…，a20是公差为d3的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？
答案：
解析：
解析：
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解：(1)因为 所以 因为 所以 (2)因为 所以 所以 (3)所给数列可推广为无穷数列 其中 当 研究的问题可以是：试写出 研究的结论可以是：由 依次类推可得 当d＞0时， 说明：其它答案参照给分，对创新的解答适当加分，本题满分不超过12分． |
是首项为1，公差为1的等差数列，
1分
是公差为
的等差数列，
，所以
3分
是公差为
4分
的取值范围是
6分
，
是首项为1，公差为1的等差数列，
，
时，数列
是公差为
的等差数列 8分
关于d的关系式，并求
的取值范围． 10分
，
11分
的取值范围为
，等等． 12分
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设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
，称Tn为数列{an}的“理想数”，已知数列a1，a2…a501的“理想数”为2008，则数列2，a1，a2…a501的“理想数”为（ ）
| S1+S2+…+Sn |
| n |
| A、2002 | B、2004 |
| C、2006 | D、2008 |