在直角坐标系xoy中.以坐标原点为极点.x轴为极轴建立极坐标系.半圆C的极坐标方程为..(1)求C的参数方程,(2)设点D在C上.C在D处的切线与直线垂直.根据(1)中你得到的参数方程.确定D的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，
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（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.

（1）是参数，；（2）

解析

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如右图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签的格点的坐标为。

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：，曲线C：（为参数），其中．
（Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线距离的最大值．

极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（其中为参数）
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）判断曲线和曲线的位置关系；若曲线和曲线相交，求出弦长．

在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），两曲线相交于两点. 求：
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若求的值.

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径.
（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆的位置关系.

已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点，，，将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q，，点M的轨迹是曲线.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求的取值范围.

设过原点的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点。
（1）求圆的极坐标方程；
(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.

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