题目内容
设过原点
的直线与圆
：
的一个交点为
，点
为线段
的中点。
（1）求圆的极坐标方程；
(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．
(1)
;(2) 方程为
，它表示圆心在点
，半径为
的圆．
解析试题分析：(1)根据极坐标和直角坐标的互化公式
可将极坐标方程化为直角坐标方程。(2)因为点在圆上则可设的极坐标为的极坐标为
，点的极坐标为
则
，
并代入可得点的极坐标方程。
试题解析：解：圆的极坐标方程为4分
设点的极坐标为，点的极坐标为，
∵点为线段的中点， ∴， 7分
将，代入圆的极坐标方程，得
∴点轨迹的极坐标方程为，它表示圆心在点，半径为的圆． 10分
考点：1直角坐标方程和极坐标方程间的互化；2轨迹问题。
练习册系列答案
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，
.
垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.
的圆的极坐标方程．
（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
，求α的值。
轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为
,若直线l经过点P,且倾斜角为
，圆C的半径为4.
．
的参数方程为
（t为参数），直线
,求|MA|·|MB|．
：
为参数), 曲线
（
为参数）.
相交于
两点,求
；
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
，直线
的参数方程为
（t为参数，
）.
，求直线
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数），
为直线
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
倍（横坐标不变）后得到曲线
，过点
，若直线
，求直线