题目内容

(2012•深圳一模)已知点P(x,y)在不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面区域上运动,则z=x-y的最小值是(  )
分析:已知可行域画可行域不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
,根据z为目标函数纵截距,画直线0=x-y.平移可得直线,可得z的最值.
解答:解:∵不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0

画可行域如图,画直线0=x-y,
∵z=x-y
平移直线0=x-y过点A(0,1)时z有最小值zmin=0-1=-1;
则z=x-y的最小值为-1,
故选A;
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
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