Question

在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD交于点G，

(1)求二面角B₁－EF－B的大小；

(2)M为棱B₁B上一点，当B₁M∶MB的值为多少时，D₁M⊥平面EFB₁，证明之；

(3)求点D₁到平面EFB₁的距离

Answer 1

答案：
解析：

(1)证出∠B1GB即为所求，为arctan2； 　　(2)只要D1M⊥B1E，只要A1M⊥B1E，B1M∶MB＝1； 　　(3)过D1向B1G作垂线，垂足为H，D1H即为所求，为4a/3