题目内容

【题目】已知集合M={x| <0},N={x|x≤﹣1},则集合{x|x≥3}等于(
A.M∩N
B.M∪N
C.R(M∩N)
D.R(M∪N)

【答案】D
【解析】解:由M中不等式变形得:(x﹣3)(x+1)<0,
解得:﹣1<x<3,即M={x|﹣1<x<3},
∵N={x|x≤﹣1},
∴M∪N={x|x<3},M∩N=
R(M∪N)={x|x≥3},R(M∩N)=R,
故选:D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.

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