题目内容
2．关于x的不等式kx2-2x+1＞0的解集是{x∈R|x≠$\frac{1}{k}$}，则k的值是（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | -1≤x≤1 |
分析 需要分类讨论，当k＜0时，开口向下，二次函数大于0总会要限定x范围的，不符合题意，当k＞0时，由题意得到△=0，解得即可．
解答 解：由于k≠0，故可看作二次函数，y=kx2-2x+1，
当k＜0时，开口向下，二次函数大于0总会要限定x范围的，不行；
当k＞0时，x的不等式kx2-2x+1＞0的解集是{x∈R|x≠$\frac{1}{k}$}，∴△=0，
解得k=1，
故选：A．
点评 本题考查一元二次不等式的运用，考查分类讨论的数学思想，比较基础．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
10．设集合A={x|f（x）=0}，B={x|g（x）=0}，那么方程f（x）•g（x）=0的解集是（ ）
| A． | A | B． | B | C． | A∩B | D． | A∪B |
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2|x-2|-1}&{1≤x≤3}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{3}）}&{x＞3}\end{array}\right.$，则方程f（x）=$\frac{1}{2}$的解的个数为（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 4个以上 |
11．直线a（x+y-3）+b（x-y+1）=0与圆x2+y2=5的位置关系是（ ）
| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 相离 | D． | 以上均不对 |