题目内容

已知函数为常实数)的定义域为,关于函数给出下列命题:
①对于任意的正数,存在正数,使得对于任意的,都有
②当时,函数存在最小值;
③若时,则一定存在极值点;
④若时,方程在区间(1,2)内有唯一解.
其中正确命题的序号是          .

②③④.

解析试题分析:由,①若,则单调递增当,所以不能保证任意的,都有.②当时,的图象知在第一象限有交点且在,当所以在定义域内先减后增,故存在最小值.③相当于在②条件下提取一负号即可,正确;④由的解即为的零点,而,所以正确.
考点:1.导数与函数的性质(单调性、极值、最值);2.函数的零点与方程的根.

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