Question

【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=f（x﹣5），且0≤x≤5时，f（x）=4﹣x，则f（1003）=（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x+5）=f（x﹣5），
∴f（x+10）=f（x），则函数f（x）是周期为10的周期函数，
则f（1003）=f（1000+3）=f（3）=4﹣3=1，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．