Question

【题目】满足a，b∈{﹣1，0，1，2}，且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为（ ）
A.14
B.13
C.12
D.10

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）当a=0时，方程为2x+b=0，此时一定有解；
此时b=﹣1，0，1，2；即（0，﹣1），（0，0），（0，1），（0，2）四种．
（2）当a≠0时，方程为一元二次方程，
∴△=4﹣4ab≥0，
∴ab≤1．所以a=﹣1，1，2，此时a，b的对数为（﹣1，0），（﹣1，2），（﹣1，﹣1），（﹣1，1），（1，﹣1），（1，0），（1，1），（2，﹣1），（2，0），共9种，
关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为13种，
故选B．