题目内容
函数
的最小正周期为
，其图像经过点
（1）求
的解析式；
（2）若
且
为锐角，求
的值.
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题考查三角函数的性质,主要考查三角函数的周期、两角和与差的三角函数、倍角公式等基础知识，考查运算能力，考查数型结合思想.第一问，先利用周期求出
，再利用点的坐标求出
，注意已知条件中的取值范围；第二问，先利用两角和与差的三角函数公式展开化简表达式，得到
，然后求
，但是注意的正负符号.
试题解析： （1）∵
的最小正周期为
，
，∴
，
，
又
的图象经过点
∴
，即
，
又
∴
∴
（2）
，∴
整理得即
，又
为锐角，
∴.
考点：1.三角函数的周期；2.三角函数的对称轴；3.三角函数值.
练习册系列答案
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若函数y=sin4x+cos4x（x∈R），则函数的最小正周期为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |