题目内容

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn , 且S3=9,a2a4=21,数列{bn}满足 ,若 ,则n的最小值为(
A.6
B.7
C.8
D.9

【答案】C
【解析】解:设等差数列{an}的公差为d,∵S3=9,a2a4=21,∴3a1+ d=9,(a1+d)(a1+3d)=21,
联立解得:a1=1,d=2.
∴an=1+2(n﹣1)=2n﹣1.
∵数列{bn}满足
∴n=1时, =1﹣ ,解得b1=
n≥2时, +…+ =1﹣
=
∴bn=
,则
n=7时,
n=8时,
因此: ,则n的最小值为8.
故选:C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解等差数列的通项公式(及其变式)(通项公式:).

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