题目内容
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn , 且S3=9,a2a4=21,数列{bn}满足 ,若 ,则n的最小值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】C
【解析】解:设等差数列{an}的公差为d,∵S3=9,a2a4=21,∴3a1+ d=9,(a1+d)(a1+3d)=21,
联立解得:a1=1,d=2.
∴an=1+2(n﹣1)=2n﹣1.
∵数列{bn}满足 ,
∴n=1时, =1﹣ ,解得b1= .
n≥2时, +…+ =1﹣ ,
∴ = .
∴bn= .
若 ,则 < .
n=7时, > .
n=8时, < .
因此: ,则n的最小值为8.
故选:C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解等差数列的通项公式(及其变式)(通项公式:或).
【题目】为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
分数 | [50,59) | [60,69) | [70,79) | [80,89) | [90,100] |
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为,求的分布列及数学期望.
附: . 临界值表
【题目】随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣,下图为其等高条形图:
绘出2×2列联表;
②根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系?
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附: