Question

下列不等式中与不等式

x+2

x-3

≥0的解集相同的是（　　）
①（x+2）（x-3）≥0
②（x+2）（x-3）≥0且x≠3
③（x+2）（x-3）＞0
④（x+2）（x-3）＞0或x=-2
⑤（x+2）（x-3）＞0且x=-2．

A．①④

B．②③

C．②④

D．③⑤

Answer 1

分析：不等式等价于 （x+2）（x-3）≥0且x≠3，亦即（x+2）（x-3）＞0或x=-2，从而得出结论．

解答：解：不等式

x+2

x-3

≥0 等价于

(x+2)(x-3)≥0 x-3≠0

，即 （x+2）（x-3）≥0且x≠3，亦即（x+2）（x-3）＞0或x=-2，
故选C．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．