题目内容

从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球,规定每取出一个黑球赢2元,而每取出一个白球输1元,取出黄球无输赢,以X表示赢得的钱数,则随机变量X可以取哪些值?求X的概率分布.
X的概率分布如下:
X
-2
-1
0
1
2
4
P






 
从箱中取两个球的情形有以下六种:
{2白},{1白1黄},{1白1黑},{2黄},{1黑1黄},{2黑}.
当取到2白时,结果输2元,则X=-2;
当取到1白1黄时,输1元,记随机变量X=-1;
当取到1白1黑时,随机变量X=1;
当取到2黄时,X=0;当取到1黑1黄时,X=2;
当取到2黑时,X=4.
则X的可能取值为-2,-1,0,1,2,4.
∵P(X=-2)=,P(X=-1)=
P(X=0)=,P(X=1)=
P(X=2)=,P(X=4)=.
从而得到X的概率分布如下:
X
-2
-1
0
1
2
4
P






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