题目内容
(本题满分14分) 若F1、F2为双曲线
的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足
（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点
，求双曲线方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为B1，B2（B1在y轴正半轴上），求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点，求
时，直线AB的方程.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
解析:
解：（Ⅰ）由
知四边形PF1OM为平行四边形，又由
知
为菱形，设半焦距为c，由
，
（Ⅱ）
双曲线方程为
代入，
有
即所求双曲线方程为
（Ⅲ）依题意得B1（0，3），B2（0，－3）.设直线AB的方程为
则由
∵双曲线的渐近线为
时，AB与双曲线只有一个交点，即
又
直线AB的方程为
练习册系列答案
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).