Question

已知椭圆中心在原点，一个焦点为（

3

，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是

 

．

Answer 1

分析：先根据题意a=2b，c=

3

并且a²=b²+c²求出a，b，c的值，代入标准方程得到答案．

解答：解：根据题意知a=2b，c=

3

又∵a²=b²+c²
∴a²=4  b²=1
∴

x2

4

+ y2=1
故答案为：∴

x2

4

+ y2=1．

点评：本题主要考查椭圆的标准方程，要注意双曲线与椭圆a、b、c三者关系的不同．属基础题．