题目内容

【题目】焦点在直线3x﹣4y﹣12=0上的抛物线的标准方程为(
A.y2=16x或x2=﹣12x
B.y2=16x或x2=﹣12y
C.y2=16x或x2=12y
D.y2=﹣12x或x2=16y

【答案】B
【解析】解:因为是标准方程,所以其焦点应该在坐标轴上,
所以其焦点坐标即为直线3x﹣4y﹣12=0与坐标轴的交点
所以其焦点坐标为(4,0)和(0,﹣3)
当焦点为(4,0)时可知其方程中的P=8,
所以其方程为y2=16x,
当焦点为(0,﹣3)时可知其方程中的P=6,
所以其方程为x2=﹣12y
故选B.

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