题目内容
已知函数,
(1)当时,求的最大值和最小值
(2)若在上是单调函数,且,求的取值范围。
(1)当时,求的最大值和最小值
(2)若在上是单调函数,且,求的取值范围。
(1)当时,函数有最小值,当时,函数有最小值.
(2)
(2)
试题分析:(1)当时,
在上单调递减,在上单调递增
当时,函数有最小值
当时,函数有最小值
(2)要使在上是单调函数,则
或
即或
又
解得:
点评:典型题,本题将正弦函数与二次函数综合在一起进行考查,对考查学生灵活运用数学知识的能力起到了较好的作用。(2)根据三角函数值范围,确定角的范围易错,应注意结合图象或单位圆加以思考。
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