题目内容
18．若正方体的体对角线长是4，则正方体的体积是$\frac{64\sqrt{3}}{9}$．分析 根据体对角线与边长的关系求出正方体边长，代入体积公式计算．
解答 解：设正方体边长为a，则$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}+{a}^{2}}$=4，
解得a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
∴V=a3=$\frac{64\sqrt{3}}{9}$．
点评 本题考查了正方体得体积计算，找到边长与对角线的关系是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
8．设θ∈（0，$\frac{π}{4}$），则二次曲线$\frac{{x}^{2}}{tanθ}$-tanθ•y2=1的离心率的取值范围为（ ）
| A． | （1，$\sqrt{2}$] | B． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，+∞） |
四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F分别为AC，BD的中点，AB=AD=2，∠BAC=60°．
13．下列四个函数中，在（-∞，0）上是增函数的为（ ）
| A． | f（x）=x2+4 | B． | f（x）=3-$\frac{2}{x}$ | C． | f（x）=x2-5x-6 | D． | f（x）=1-x |