题目内容
【题目】2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元，适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：
| 经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合计 |
（1）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（2）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列和数学期望.
附：临界值表
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
参考公式：
，
.
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）根据频率分布直方图得出数据补全表格，然后计算出
，结合临界值表得出结论；（2）设李师傅、张师傅到小区的时间分别为
，
，.得到试验的全部结果所构成的区域为
，并计算其面积
，再得出事件
表示“李师傅比张师傅早到小区”所构成的区域为，并计算其面积
，然后由
求出概率，记
为李师傅比张师傅早到小区的天数，则
，其中
，
，由公式
求得期望.
（1）如下表：
经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | 9 | 39 |
捐款低于500元 | 5 | 6 | 11 |
合计 | 35 | 15 | 50 |
.
所以有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关.
（2）设李师傅、张师傅到小区的时间分别为，，则
可以看成平面中的点.
试验的全部结果所构成的区域为
，则
，
事件表示“李师傅比张师傅早到小区”，
所构成的区域为
，
即图中的阴影部分面积为
，所以
，
连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数记为，则
，.
【题目】某鲜花店每天制作
、
两种鲜花共
束，每束鲜花的成本为
元，售价
元，如果当天卖不完，剩下的鲜花作废品处理.该鲜花店发现这两种鲜花每天都有剩余，为此整理了过往100天这两种鲜花的日销量（单位：束），得到如下统计数据：
| 48 | 49 | 50 | 51 |
天数 | 25 | 35 | 20 | 20 |
| 48 | 49 | 50 | 51 |
天数 | 40 | 35 | 15 | 10 |
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种鲜花的日销量相互独立.
（1）记该店这两种鲜花每日的总销量为
束，求的分布列.
（2）鲜花店为了减少浪费，提升利润，决定调查每天制作鲜花的量
束.以销售这两种鲜花的日总利润的期望值为决策依据，在每天所制鲜花能全部卖完与
之中选其一，应选哪个？
