Question

已知定点A (2，0)，点P是圆x²+y²=1上的动点，且∠AOP的平分线交AP于M，当P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程。

Answer 1

解：设动点P(cosθ， sinθ)，
直线OM：y=tanx，
直线PA：y=(x-2)，
由OM的方程可得tan(x≠0)，
代入PA的方程得，
化简，可得动点M的轨迹方程为(x-)²+y²=(y≠0)。