题目内容
18．某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b （e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（ ）| A． | 16小时 | B． | 20小时 | C． | 24小时 | D． | 28小时 |
分析 由已知中保鲜时间与储藏温度是一种指数型关系，由已知构造方程组求出ek，eb的值，运用指数幂的运算性质求解e33k+b即可．
解答 解：y=ekx+b （e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．
当x=0时，eb=192，
当x=22时e22k+b=48，
∴e22k=$\frac{48}{192}$=$\frac{1}{4}$
e11k=$\frac{1}{2}$
eb=192
当x=33时，e33k+b=（ek）33•（eb）=（$\frac{1}{2}$）3×192=24
故选：C
点评 本题考查的知识点是函数解析式的运用，列出方程求解即可，注意整体求解．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．
如题图，三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥BC．
3．一辆小客车上有5名座位，其座号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5．他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位．如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位．
（Ⅰ）若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）
（Ⅱ）若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P5坐到5号座位的概率．
（Ⅰ）若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）
| 乘客 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
| 座位号 | 3 | 2 | 1 | 4 | 5 |
| 3 | 2 | 4 | 5 | 1 | |
| 3 | 2 | 4 | 1 | 5 | |
| 3 | 2 | 5 | 4 | 1 |
10．设f（x）=x-sinx，则f（x）（ ）
| A． | 既是奇函数又是减函数 | B． | 既是奇函数又是增函数 | ||
| C． | 是有零点的减函数 | D． | 是没有零点的奇函数 |
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
| A． | 8+2$\sqrt{2}$ | B． | 11+2$\sqrt{2}$ | C． | 14+2$\sqrt{2}$ | D． | 15 |