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已知函数
.
(1)若
,当
时,求
的取值范围;
(2)若定义在
上奇函数
满足
,且当
时,
,求
在
上的反函数
;
(3)若关于
的不等式
在区间
上有解,求实数
的取值范围.
试题答案
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(1)
;(2);(3).
试题分析:(1)这实质上是解不等式
,即
,但是要注意对数的真数要为正,
,
;(2)
上奇函数
满足
,可很快求出
,要求
在
上的反函数,必须求出
在
上的解析式,当
时,
,故
,当然求反函数还要求出反函数的定义域即原函数的值域;(3)
可转化为
,这样利用对数函数的性质得
,变成了整式不等式,问题转化为不等式
在区间
上有解,而这个问题通常采用分离参数法,转化为求相应函数的值域或最值.
试题解析:(1)原不等式可化为
1分
所以
,
,
1分
得
2分
(2)因为
是奇函数,所以
,得
1分
当
时,
2分
此时
,
,所以
2分
(3)由题意
, 1分
即
1分
所以不等式
在区间
上有解,
即
3分
所以实数
的取值范围为
1分
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A.c>b>a
B.b>c>a
C.a>c>b
D.a>b>c
函数
f
(
x
)=2
x
|log
0.5
x
|-1的零点个数为 ( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
已知
,不等式
成立,则实数a的取值范围是_____________.
设函数
,则方程
的根有( )
A.1个
B. 2个
C.3个
D.无数个
已知log
(2m-4)+log
(n-4)=3,则
的最小值为
.
若函数
的图像与直线
交于点
,且在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
,则
的值为
.
已知函数
,若
,则
_________.
设
,则( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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