题目内容
【题目】选修4-5：不等式选讲
已知 
（ 
）．
（1）若 
的解集为 
，求 
的值；
（2）若对任意 
，不等式 
恒成立，求实数 的取值范围．
【答案】
（1）解： 
，即 
，平方整理得，
，
所以 
， 
是方程 
的两根，
所以 
解得 
（2）解： 
，
因为对任意 
， 
恒成立，所以 
，
当 
时， 
，解得 
；
当 
时， 
，此时满足条件的 
不存在，
综上可得，实数 的取值范围是 
【解析】（1）根据题目中所给的条件的特点，利用二次函数的性质，得到关于a的方程组，解出a值即可；
（2）先将原恒成立问题转化为绝对值不等式2|a|≥a2-2a，通过讨论a的范围，解之即可．本题考查绝对值不等式的解法以及绝对值不等式的性质，（1）的关键是将绝对值不等式等价变形为一元二次不等式．
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案【题目】近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中 
指数的监测数据，统计结果如下：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 
(单位：元)， 指数为 
.当 在区间 
内时对企业没有造成经济损失；当 在区间 
内时对企业造成经济损失成直线模型（当 指数为150时造成的经济损失为500元，当 指数为200 时，造成的经济损失为700元)；当 指数大于300时造成的经济损失为2000元.
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
（1）试写出 
的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有 
的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？
