题目内容
【题目】“|x﹣1|+|x+2|≤5”是“﹣3≤x≤2”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】解：由“|x﹣1|+|x+2|≤5”，x≥1时，化为：x﹣1+x+2≤5，解得1≤x≤2； ﹣2≤x＜1时，化为：1﹣x+x+2≤5，化为0≤2恒成立，解得﹣2≤x＜1；
x＜﹣2时，化为：1﹣x﹣x﹣2≤5，解得﹣3≤x＜﹣2．
综上可得：“|x﹣1|+|x+2|≤5”的解集为：{x|﹣3≤x≤2}．
∴“|x﹣1|+|x+2|≤5”是“﹣3≤x≤2”的充要条件．
故选：C．
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