题目内容
14分）已知在数列
中，
，
是其前
项和，且
.
(1)证明：数列
是等差数列；
（2）令
，记数列
的前项和为
.
①；求证：当
时，
②： 求证：当时，
中，，是其前项和，且.(1)证明：数列
是等差数列；（2）令
，记数列的前项和为.①；求证：当
时，②： 求证：当
时，解：由条件可得
，
两边同除以
，得：
所以：数列成等差数列，且首项和公差均为1………………4分
（2）由（1）可得：
，
，代入可得
，所以
，
.………………………6分
①当
时，
即时命题成立
假设
时命题成立，即
当
时，
=
即时命题也成立
综上，对于任意，………………………………9分
② 当时，
平方则
叠加得
又
=
………………14分
，两边同除以
，得：所以：数列
成等差数列，且首项和公差均为1………………4分（2）由（1）可得：
，，代入可得，所以，.………………………6分①当
时，即时命题成立假设
时命题成立，即当
时，=
即时命题也成立综上，对于任意
，………………………………9分②
当时，平方则
叠加得
又
=
………………14分
略
练习册系列答案
相关题目
的前20项的和为100，那么a6·a15的最大值为( )
为等差数列
的前
项和，公差
，若
，则
( )
}的前n项和Sn＝－
＋2（n为正整数）．
＝
＝
，数列
满足
是等差数列；
，若
对一切
成立，求最小正整数
.
中，若
,
，则
的前
项和记为
，
，
（
） （Ⅰ）求
的通项公式；
的各项为正，其前
，且
，又
，
，
成等比数列，求
中
（
），求数列
的
＝
，则
＝
