题目内容
8．已知全集U={2，3，a2-2a-3}，A={b，2}，∁UA={5}，求：（1）实数a，b的值；
（2）写出集合A的所有子集．
分析 （1）通过集合A的补集，确定a2-2a-3=5，b=3，即可求出实数a，b的值；
（2）利用子集的定义，写出集合A的所有子集．
解答 解：（1）∵全集U={2，3，a2-2a-3}，A={b，2}，∁UA={5}，
∴a2-2a-3=5，b=3，
∴a=4或a=-2，b=3；
（2）集合A的所有子集：∅，{2}，{3}，{5}，{2，3}，{2，5}，{3，5}，{2，3，5}．
点评 本题是基础题，考查集合的补集及其运算，考查集合A的所有子集，是好题．
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19．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
| A． | y=1+$\frac{1}{|x|}$ | B． | y=||x|-1| | C． | y=（$\frac{1}{3}$）-|x| | D． | y=lg（1-x2） |
13．若$\overrightarrow{{a}_{0}}$是单位向量，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{{a}_{0}}$∥x轴 | B． | |$\overrightarrow{{a}_{0}}$|=1 | C． | $\overrightarrow{{a}_{0}}$∥y轴 | D． | $\overrightarrow{{a}_{0}}$=1 |
如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，点C，F分别在两个半圆弧的中点，PE∥AC，PA=AC=2，PE=1．